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日志

圆周运动思想突破与牛顿定律

热度 4已有 4714 次阅读2016-8-27 05:38 |系统分类:教育

伽利略在其《新科学的对话》中写道:光滑水平面的运动物体将保持其运动状态。读者可能要惊呼了,这不是牛顿第一定律吗?确实,牛顿在他的著作中把第一定律归功于伽利略。那为什么后人不把它称为伽利略定律呢?因为伽利略所说的保持的自然运动状态其实是指圆周运动。伽利略是错的,而牛顿对相关科学史也比较模糊。


伽利略的物理思维基本沿袭古代希腊人的理念,那就是圆周运动是自然的、永恒的。这从天文观察看确实有点像,日月星辰都在周而复始的转圈;陀螺转起来可以不停。古代的学者们很容易地结论,圆周运动是最基本的自然运动。即使当观测到行星的轨道偏离了圆形,其解决的方法是在大圆上加小圆,不行小圆上再加小圆,这叫 epicycle。伽利略说的没有摩擦保持的运动,说的是圆周运动 --- 他认为从天外看如此。伽利略直到最后还认为维持圆周运动不需要力。从科学史角度,伽利略首次分清了速度与加速度这两个运动学概念,但在动力学方面他跟亚里士多德一样一头雾水,几乎毫无创见。

摆脱这个圆周运动的束缚是物理学的一个大的突破。首先是笛卡尔 (Descartes)。他提出运动物体试图保持直线运动并且还认识到必须有力才能维持圆周运动。在笛卡尔看来,圆周运动是直线运动经过不断碰撞的转向。

笛卡尔之后,惠根思(Huygens)给这个维持圆周运动所必须的力取了个名字: centripetal force。center -- 中心, petere 走去,centripetal --向心。而且第一个计算出了圆周运动的加速度。思路是这样的,圆周运动的物体本来应该沿着切线方向飞出,却向圆心掉下去,如下图:
circ.jpg
Huygens 着手计算实际运动与匀速运动的差别,也就是图中红色线段 s 。根据毕达哥拉斯定理(勾股定理), (s+ R) ^2 = R^2 + (vt)^2 ,  忽略s^2,  得出 2 s R = v^2 t^2 , 因此 s = 。对比 ,得出牛顿也独立算出了这个圆周运动的加速度,但他正要发表,却发现惠根思已经先发表了,很是失望。

直线加速运动的测量是很难的,中学实验用气垫滑轨都很难做出来,用纸带打点记时,手忙脚乱一下过去了(现在学生都有手机、可以摄像,应该不用纸带了),而且很难消除摩擦力。圆周运动的动量与加速度却很容易测量与计算。用绳子连个铁球圆周运动,空气阻力很小,量好半径,小球的速度很容易测量,测下转10圈的时间就可以了;知道速度,加速度只是套上面的公式;绳子末端如下图可以挂一个重物,这样向心力也知道了。牛顿第二定律的主要来源正是圆周运动的思想实验。之后,牛顿很快把它用到了行星运动,因而计算出万有引力。

hsphy_ucm_fig1.jpg

牛顿还有一个思想实验,叫做水桶实验,一个水桶转起来时,水面凹下去了。如果跟着水桶转,比如说在水桶上固定一个摄像机,那么水桶看来没动,为什么水会变形呢?牛顿因此结论存在绝对空间。马赫认为是相对宇宙星体运动的结果。这个问题是后来爱因斯坦解决的。在爱因斯坦那里,没有绝对空间,但有自由落体。

figa3-1.jpg


启发性视频: www.youtube.com/watch?v=zs7x1Hu29Wc



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发表评论 评论 (3 个评论)

回复 稻草 2016-8-27 17:22
思想实验应该成为物理学的一个重要内容,统一论就用了思维实验,也就是思想实验的基础。
回复 稻草 2016-8-27 17:31
爱因斯坦没有想到的是空间可以相对,但是物质是绝对的,并且物质还可以进行相对性思索,当然不是物理的事情了。
回复 yuanyuan88 2016-8-27 23:02
哇,深奥。

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